受物理启发的神经网络架构用于颗粒流中受力与力矩建模

我们提出了一种受物理启发的神经网络（PINN）模型，用于直接预测随机分布球体静态床中单个颗粒所受的水动力与力矩。与我们之前的发现一致，近期已有研究表明，传统的全连接神经网络（FCNN）无法准确预测球体静态床中的受力变化。该问题源于输入变量数量过多（即各个相邻颗粒的位置），导致全连接架构中训练参数数量极为庞大。鉴于通过颗粒解析模拟能够生成的训练数据集规模通常有限，神经网络容易遗漏数据中的真实模式，最终导致过拟合。受我们在开发微结构信息驱动的概率驱动点颗粒（MPP）模型时的观察启发，我们在当前PINN模型的架构中引入了两个主要特征：1）颗粒间成对水动力相互作用的叠加；2）建模邻居影响的神经网络模块之间共享训练参数。这些策略大幅减少了自由参数的数量，从而在不牺牲精度的前提下控制模型复杂度。我们证明，只要模型结构符合问题的底层物理规律，使用神经网络直接预测受力与力矩确实是可行的。在雷诺数范围 2 <= Re <= 150、固相体积分数 0.1 <= phi <= 0.4 内，PINN的预测精度与其他微结构信息驱动模型相当。