用于模拟双分散球体随机阵列中力与力矩涨落的物理信息神经网络

我们提出了一种物理信息神经网络（PINN）模型，用于预测静止双分散球体随机阵列中的流体动力力与力矩涨落。该PINN模型基于两个假设建立：（i）成对相互作用假设，即通过将有限个有影响力邻居各自的贡献线性叠加来近似作用于目标球体的总力/总力矩；（ii）统一函数表示假设，该假设基于在双分散含颗粒流中通过多种二元相互作用模式所观测到的概率分布图，提出用单一函数形式来描述不同邻居的贡献。我们据此建立了一个紧凑的PINN架构，通过同一个神经网络模块评估有影响力邻居各自的力/力矩贡献，从而极大地减少了未知参数的数量，并最终通过加权求和计算作用于目标球体的总力/总力矩。我们将模型预测与八种不同工况的PR-DNS数据进行比较，参数范围为雷诺数 $1\leq Re\leq100$、固相体积分数 $10\%\leq\phi\leq40\%$、球体直径比 $1.5\leq d_l^*/d_s^*\leq2.5$ 以及体积比 $1\leq V_l^*/V_s^*\leq 4$，结果表明模型性能优异，力与力矩预测的最优 $R^2\approx0.9$。我们建立了一个适用于上述输入空间的通用模型，并通过多个额外数据集检验了其对未观测数据的插值能力。最后，我们提取了PINN模型在二元和三元相互作用中的可解释信息，并讨论了其作为经典平均阻力定律的更优替代方案，推广至具有更复杂场景和其他含颗粒流问题以及欧拉-拉格朗日模拟的潜在扩展。