面向域无关的动力系统建模的物理信息正则化
机器学习
2024-10-10 v1 人工智能
摘要
仅从数据学习复杂物理动力学具有挑战性，因为系统需满足其内在属性。通过引入物理信息先验（例如在哈密顿神经网络（HNNs）中），可为能量守恒系统实现高精度建模。然而，现实系统常偏离严格能量守恒，遵循不同的物理先验。为此，我们提出一种框架，从数值角度实现对广泛动力系统的高精度建模，通过强制实现时间反演对称性（TRS）以 novel 正则化项。它既有助于保守系统的能量，又可作为非保守、可逆系统的强归纳偏置。虽然 TRS 是一种领域特定的物理先验，但我们首次证明了 TRS 损失通过最小化 ODE 积分中更高阶 Taylor 项，能够在数值上提升建模精度，这对各种系统都具有益处，甚至包括不可逆系统。在将 TRS 损失集成到神经常微分方程模型中后，所提出的模型 TREAT 在 diverse 物理系统上表现出色。在一个具有挑战性的三重摆系统情境中，TREAT 实现了显著的 11.5% MSE 改进，凸显了 TREAT 的广泛适用性和有效性。
引用
@article{arxiv.2410.06366,
title = {Physics-Informed Regularization for Domain-Agnostic Dynamical System Modeling},
author = {Zijie Huang and Wanjia Zhao and Jingdong Gao and Ziniu Hu and Xiao Luo and Yadi Cao and Yuanzhou Chen and Yizhou Sun and Wei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.06366},
year = {2024}
}
备注
Accepted to The Thirty-eighth Annual Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2024)