物理信息 Koopman 网络

Koopman 算子理论因其使非线性动力学线性化的前景而受到越来越多的关注。为表示 Koopman 算子而开发的神经网络已显示出巨大成功，这归功于其逼近任意复杂函数的能力。然而，尽管潜力巨大，它们通常需要来自真实系统测量或高保真模拟的大量训练数据集。在这项工作中，我们提出了一种受物理信息神经网络启发的新架构，其利用自动微分在模型训练期间通过软惩罚约束施加底层物理定律。我们证明它不仅减少了对大量训练数据集的需求，而且在逼近 Koopman 特征函数时保持了高效性。