用于数据同化的神经 Koopman 先验
机器学习
2024-06-25 v3
摘要
随着大规模数据集、计算能力以及自动微分和富于表现力的神经网络架构等工具的日益可用，序列数据如今常以数据驱动的方式处理，即从观测数据中训练动力学模型。尽管神经网络常被视为不可解释的黑箱架构，它们仍可从数据的物理先验与数学知识中获益。本文中，我们采用一种利用久已闻名的 Koopman 算子理论将动力系统嵌入潜空间、从而可线性描述其动力学的神经网络架构，由此带来若干吸引人的特性。我们引入了一些方法，使得即便在不规则采样时间序列的困难情形下，也能训练此类模型进行长期连续重建。我们还展示了自监督学习的潜力：将训练好的动力学模型作为变分数据同化技术的先验，并应用于例如时间序列插值与预测。
引用
@article{arxiv.2309.05317,
title = {Neural Koopman prior for data assimilation},
author = {Anthony Frion and Lucas Drumetz and Mauro Dalla Mura and Guillaume Tochon and Abdeldjalil Aïssa El Bey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.05317},
year = {2024}
}