朗道问题中的物理对称性与规范选择

由于朗道问题的特殊性质——磁场均匀铺展于整个二维平面——无论规范势如何选取，都必然存在三个守恒量，即电子的两个守恒动量和一个守恒轨道角动量。相应地，朗道问题的量子本征函数可通过将朗道哈密顿量与上述三个守恒算符之一对角化得到，从而使得朗道问题的量子力学本征函数对任意规范势均可写出。本文旨在基于这种与规范势无关的表述，澄清朗道问题中规范选择的含义，特别意图揭示近期核子自旋分解问题文献中所倡导的规范不变扩展正则轨道角动量概念的物理意义。最后，我们的分析揭示出规范对称性在物理上空洞的一面。