非周期单_tile的物理性质：类石墨烯特征、手性与零模

Hat（一种非周期单_tile）的发现揭示了非周期拼贴的新数学面貌。然而，粒子在此类环境中的传播物理仍未被探索。本工作中，我们研究定义在 Hat 上的紧束缚模型的谱与输运性质。我们发现：（i）谱函数显示出与石墨烯惊人的相似性，包括六重对称性与类狄拉克特征；（ii）不同于石墨烯，该单_tile谱函数是手性的，其两个对映体有所不同；（iii）谱在零能量处有宏观数量的简并态；（iv）当每个拼块上的磁通（$\phi$）为磁通量子的一半时，零模定域于反射的‘反 Hat’周围；（v）其 Hofstadter 谱在 $\phi$ 中是周期的，不同于其他准晶体。我们的工作为研究 Hat 可能实验实现中的波与电子传播奠定了基础，对此我们给出了建议。