用于精确速度预测的真实弹弓物理建模
科普物理
2016-04-04 v1
摘要
我们讨论乳胶橡胶弹弓的物理与建模。目标是在存在显著的现实困难——力漂移、力滞后、橡胶老化以及弹弓橡胶带非常非线性、非理想的力-拉伸距离曲线——的情况下获得准确的速度预测。已知在某些情况下，当弹弓带为锥形而非恒定宽度和刚度时，弹弓射出速度更快。我们给出了该效应的定性理解和数值预测。我们考虑两种模型。第一种基于能量守恒，易于实现，但无法在不做假设的情况下确定橡胶带沿带的速度。第二种将橡胶带视为一系列质量点，受相邻质量点根据两侧橡胶拉伸程度施加的拉力作用。这是一个经典的多体 F=ma 问题，但收敛需要使用特定的数值技术。它给出准确的预测（平均误差 +2%，标准差 3%）。这些模型的基础涉及拉力-拉距的测量。我们将展示此类测量如何按比例缩放以适应增加的宽度或长度，从而支持模型所需标定测量最少。借助良好的弹弓物理模型，可以轻松测试大范围参数，以确定在给定拉力和拉伸长度下如何获得最快射弹。我们包含了针对流行弹弓橡胶带和管的此类计算示例。
引用
@article{arxiv.1604.00049,
title = {Physical modeling of real-world slingshots for accurate speed predictions},
author = {Bob Yeats},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.00049},
year = {2016}
}