推断的物理极限

我表明，执行观察、预测或回忆的物理设备共享一种潜在的数学结构。我将具有这种结构的设备称为“推断设备”。我提出了一套关于推断设备的存在性和不可能性结果。这些结果独立于支配我们宇宙的确切物理定律。在有限意义上，不可能性结果确立了 Laplace 的观点是错误的，即即使在经典、非混沌的宇宙中，只要拥有足够的当前知识，未来也可以被无误地预测。或者，这些不可能性结果可被视为一种非量子力学的“不确定性原理”。接下来，我探讨了推断设备的数学与图灵机之间的紧密联系。特别是，推断设备的不可能性结果类似于图灵机的停机定理。此外，人们可以为推断设备定义通用图灵机 (UTM) 的类比物。我将这些类比物称为“强推断设备”。我利用强推断设备来定义推断任务的“推断复杂度”，这是计算字符串的 Kolmogorov 复杂度的类比物。然而，任何宇宙都不能包含超过一个强推断设备。因此，虽然字符串的 Kolmogorov 复杂度在指定 UTM 之前是任意的，但推断任务的推断复杂度不存在这种任意性。最后，我讨论了这些结果的哲学含义，例如关于宇宙是否“是”一台计算机的问题。