物理类测度与链回归类上不变测度的重合

Xueting Tian

物理类测度与链回归类上不变测度的重合

动力系统 2019-07-23 v1

作者: Xueting Tian

摘要

对于紧黎曼流形上的 $C^0$ 泛函连续映射或同胚，我们证明：(1) 物理类测度空间与链回归类上支持的不变测度集合重合；(2) 底空间中的每一点都是典型的（即对于底空间中任意点，其经验测度包含于物理类测度空间中）；(3) 存在一个强正则集的子集，其勒贝格测度为 0 但具有无穷拓扑熵。此外，讨论了 $C^0$ 泛函系统与 $C^0$ 保守泛函系统之间的一些比较。

关键词

物理类测度不变测度链回归类 C^0 泛函映射经验测度拓扑熵

引用

@article{arxiv.1907.08755,
  title  = {Physical-like Measures Coincide with Invariant Measures Supported on Chain Recurrent Classes},
  author = {Xueting Tian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.08755},
  year   = {2019}
}

备注

11 pages

物理类测度与链回归类上不变测度的重合

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关键词

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