平坦时空与AdS时空中积分常数的物理解释与大规范效应

与其他偏微分方程一样，对爱因斯坦方程或更一般任意引力场方程进行积分后会得到若干任意常数或任意函数。将这些任意常数或函数解释为可被原则测量的物理量，是一项非平凡的任务。通常将这些常数识别为守恒质量、动量、角动量、中心质量或解的其他毛发（hairs）。这可通过基于纯几何的Arnowitt-Deser-Misner（ADM）构造实现，解通常对应黑洞。因此人们讨论黑洞质量、角动量等。本文指出存在若干误解：首先，特定几何常数的物理解释不仅取决于纯几何，即度规，还取决于所考虑的理论。这在存在宇宙常数时尤为重要。其次，人们通常将最大对称时空（如平坦或反de Sitter时空）赋值为零质量、零角动量和零线性动量，从而将其声明为该理论的真空。但这种赋值依赖于ADM构造中的坐标及其延拓：实际上，可引入大规范变换（new coordinates），将平坦时空映射为平坦时空，但若新坐标使得度规分量未能适当衰减，结果时空可具有非平凡的质量和角动量。本文将详细检讨这些常被忽视的问题，并通过利用一个洋满 $(0,4)$ 型张量来展示其在反de Sitter时空情形下的解决方法。