Einstein 方程孤立、静态、球对称理想流体解的物理可接受性

我们提出如下问题：在文献中现有的 Einstein 方程精确解中，有多少能够代表与孤立静态球对称理想流体源相关联的场？候选解接受了以下基本测试：i) 压力各向同性，ii) 原点处正则，iii) 原点处能量密度和压力的正定性，iv) 压力在某个有限半径处消失，v) 能量密度和压力随半径增加而单调递减，以及 vi) 亚光速声速。共找到 127 个候选解。其中只有 16 个通过了所有测试。在这 16 个解中，只有 9 个的声速随半径单调递减。该分析借助计算机代数系统 GRTensorII 完成。