加速黑洞的光子区与阴影

在早先的论文中，我们解析地确定了 Plebański 类度规（也称为 Kerr--Newman--NUT--(anti-)deSitter 度规）黑洞的光子区与阴影。这些度规由六个参数表征：质量、自旋、电磁电荷、引力磁 NUT 电荷和宇宙学常数。在此，我们将此分析推广到 Plebański--Demiański 类度规，该类除这六个参数外还包含所谓的加速度参数。所有这些度规都是带宇宙学常数的 Einstein--Maxwell 方程的轴对称稳态 D 型解。我们推导了光子区（即包含球形类光测地线的区域）的解析公式，以及在外通讯域中位于 Boyer--Lindquist 坐标 $(r_O, \vartheta _O)$ 处的观测者所看到的阴影边界曲线。尽管所有相关公式都是针对整个 Plebański--Demiański 类推导的，但在通过图像讨论加速度参数对光子区和阴影的影响时，我们集中于加速 Kerr 度规（即仅质量、自旋和加速度参数非零）。加速 Kerr 度规也称为旋转 $C$ 度规。我们讨论了如何利用我们的解析公式计算阴影的水平与垂直角直径，并估算了银河系中心和 M87 中心黑洞的这些值。