有效机制下少数博弈的现象学

我们提出了少数博弈在其有效机制下效用函数的全面研究。我们发展了对博弈状态的有效描述。对于支付函数 $g(x)=\sgn (x)$，我们明确地将博弈表示为马尔可夫过程，并证明了状态数量的有限性。我们还证明了效用函数的有界性。利用这些事实，我们可以解释聚合需求所有有趣的可观测特征：强波动的出现、其周期性以及偏好水平的存在。对于另一种支付函数 $g(x)=x$，状态数量仍然是有限的，效用保持有界，但状态数量无法减少，且状态概率无法计算。然而，利用效用的性质并通过德布鲁因图分析博弈，我们也可以解释需求的明显峰值及其频率。