三维树装饰动力学三角形的相态

本工作重新审视了三维非扰动量子引力的欧几里得动力学三角形（DT）方法。灵感来自T. Budd和L. Lionni对3球形三角形的一个子类进行的组合研究，该子类由树构建而成，称为“三树”类，我们提出了对DT装饰以一对 Spanning 树的蒙卡罗调查，这两个 Spanning 树分别覆盖三角形的顶点和四面体。三角形中两棵树的补集可视为一个二分图，称为该三角形的“中间图”。在三树类中，中间图被限制为树形，数值模拟显示其相结构与标准DT呈呈现质的不同。放宽这一限制，中间图带有两个自然不变式，即连通分量数和环数。引入相应的耦合常数到作用量中，可在三树类和无限制的树装饰DT之间进行插值。对这一扩展模型的模拟确认了一种新相的存在，称为“三树相”，除了DT熟悉的收缩相和分支聚合物相之外。本文提供了相转移的统计分析，显示分支聚合物到三树相之间的转移可能为连续转移。