规范理论中的相变与普朗克尺度物理

本文基于L.V.Laperashvili、H.B.Nielsen、D.A.Ryzhikh和N.Stillits合著的综述《随机动力学与多点模型》的修改部分，该综述准备以俄文发表，其中包含我们与H.B.Nielsen合作研究规范理论中相变的结果。在该综述中，我们介绍了Nielsen的随机动力学（RD）的主要思想及其（与合作者）在反大统一理论（AGUT）和多点模型（MPM）中取得的成就。我们还考虑了L.Nottale的尺度相对论（SR）理论，该理论与RD有许多共同之处：两种理论都导致了时空的离散性，从而为极小距离上的物理提供了新的描述。在本文中，我们展示了[SU(5)]$^3$超对称统一的可能性，其中超粒子质量为$M\approx 10^{18.3}$ GeV，并计算了其临界点——逆精细结构常数的临界值——为$\alpha_{5,crit}^{-1} = \alpha_5^{-1}(\mu_{Pl})\approx 34.0$（接近$\alpha_{GUT}^{-1}\approx 34.4$），并希望这样的统一理论能在普朗克尺度接近（多）临界点。