全息屏热力学的相结构

全息屏是熵力方案中黑洞事件视界的推广，其定义为牛顿势 $\phi$ 为常数，即 $e^{2\phi}=c=$const。通过证明积分形式的热力学第一定律等价于爱因斯坦方程的 ($r-r$) 分量，我们加强了热力学与引力之间的对应关系。我们表明，全息屏不仅存在热力学第一定律，还存在多种相变。这些相变的特征是其热容的不连续性。在 (n+1) 维 Reissner-Nordstr"{o}m-anti-de Sitter (RN-AdS) 时空中，我们分析了三种相变，分别对应于电荷 $Q=0$、静电势 $\Phi$ 为常数以及 $Q$ 为非零常数的全息屏。在 $Q=0$ 的情形下，只有 $0\le c<1$ 的全息屏能发生相变。在 $\Phi$ 为常数的情形下，约束条件变为 $0\le c+16\tilde{\Gamma}^{2}\Phi^{2}<1$，其中 $\tilde{\Gamma}$ 是一个依赖于维度的参数。通过验证 Ehrenfest 方程，我们表明此情形下的相变均为二级相变。在 $Q$ 为常数的情形下，全息屏可能存在两个、一个或没有相变，具体取决于 $Q$ 和 $c$ 的取值。