从生物时间序列重建相空间:以光体积描记信号为例

在生物时间序列分析中,状态空间构成了研究具有假定确定性性质系统的框架。然而,生理实验通常捕获一个可观测量,换言之,一系列标量测量,刻画所研究生理系统的时间响应;构成系统在任意时刻状态的动态变量并不可得。因此,仅应从所获观测中重建状态向量,以模拟底层系统的不同状态。这被称为状态空间的重建,在真实世界信号中称为相空间,目前仅用延迟法令人满意地解决。每个状态向量由 m 个分量组成,提取自延迟时间 t 的连续观测。状态向量所描述的几何结构形态及其性质依赖于所选参数 t 和 m。所研究系统的真实动力学取决于参数 t 和 m 的正确确定。唯有如此才能推导出具有真实物理意义的特征,揭示可靠识别生理系统动态复杂性的各个方面。本工作所呈现的作为案例研究的生物信号是光体积描记(PhotoPlethysmoGraphic, PPG)信号。我们发现对所有分析对象 m 均为 5,且 t 依赖于其所评估的时间区间。我们使用 H\'enon 映射与 Lorenz 流以促进对所用技术更直观的理解。