纯量子态的叠层成像

叠层成像是一种成像技术，其中局域照明扫描物体的重叠区域，并生成一组衍射强度，用于计算重建其复值透射函数。我们提出该技术的量子类比，旨在重建 $d$ 维纯态。一组 $n$ 个秩-$r$ 投影算子“扫描”输入态的重叠部分，并测量每部分的 $d$ 个傅里叶振幅的模。这 $nd$ 个结果被输入一个迭代相位恢复算法以估计该态。使用高达 100 的 $d$ 和约 $d/2$ 的 $r$，我们对单系统在经济（$n=4$）和昂贵（$n=d$）场景以及多量子比特系统（$n=6\log d$）进行了数值模拟。该数值研究包含了现实量的退极化和泊松噪声，且所有场景一般均产生保真度损失低于 $10^{-2}$ 的重建。因此，该方法被证明对噪声具有弹性，且对任意 $d$ 都需要一个简单快速的后处理算法。我们表明该算法等价于交替梯度搜索，这确保它不会陷入局部极小停滞。与传统态重建方法不同，叠层成像方案使用单一测量基；测量数据中的多样性和冗余——其成功的关键——由重叠投影提供。我们用典型的复端口干涉仪说明了该方案的简洁性。