量子力学的相空间表述及具李群对称性物理系统的量子态重构

我们详细讨论了一种近期由作者引入的相空间分布的一般理论[J. Phys. A {\bf 31}, L9 (1998)]。该理论为具有李群对称性的物理系统提供了量子力学的统一相空间表述。利用广义相干态的概念与调和分析方法，显式构造了一族相空间函数，并假定其满足带广义迹条件的 Stratonovich-Weyl 对应。相空间函数的符号演算由广义扭曲积给出。该相空间形式体系被用于研究量子态重构问题。特别地，我们考虑基于位移投影算符测量的重构方法，其包含若干近期提出的量子光学方案，并且也与信号处理的标准方法相关。利用相空间上调和分析的技术，给出了该方法的一般群论描述。