缺陷动力学的相场建模与近场动力学，及带黏性应力的增广相场模型
偏微分方程分析
2021-11-24 v1
摘要
本工作首先应用近场动力学与相场建模来预测具有非单调应力-应变响应的弹性固体中带惯性的二维界面运动。在经典非线性弹性中，已知亚声速界面除动量平衡外还需动力学定律以获得唯一解；相反，对超声速界面，仅动量平衡即足以给出唯一解。本工作发现近场动力学与这一经典结果一致，即不同的正则化参数选择对亚声速运动给出不同动力学，而对超声速运动给出相同动力学。相比之下，耦合到弹性动力学的常规相场模型即便在定性上也无法模拟界面的超声速运动。本工作指出标准相场模型在物理上的缺陷为：(1) 缺乏高阶应力以平衡非物理的应力奇异性；(2) 模型能够进入能量景观的非物理区域。基于这些观察，本工作提出一个增广相场模型以引入缺失的物理。该增广模型增加：(1) 在动量平衡中加入黏性应力（除耗散相场演化外）以正则化奇异性；(2) 一个增广驱动力，其对使系统远离能量景观非物理区域的物理机制建模。当耦合到弹性动力学时，该增广模型正确描述亚声速与超声速界面运动。增广模型的计算开销与常规相场模型基本相同，且仅需对数值方法做微小修改，因此提议作为常规相场模型的替代。
引用
@article{arxiv.2111.11648,
title = {Phase-Field Modeling and Peridynamics for Defect Dynamics, and an Augmented Phase-Field Model with Viscous Stresses},
author = {Janel Chua and Vaibhav Agrawal and Timothy Breitzman and George Gazonas and Kaushik Dayal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11648},
year = {2021}
}