相等效势、复坐标与超对称量子力学

超对称量子力学可用于构造无反射势和相等效势。以 $\lambda sech^2$ 势的精确可解情形为例，表明对于某些强度 $\lambda$ 值，由消去所有束缚态而产生的相等效奇异势，与在原势于复坐标空间中平移一点处求值所得结果相同。这一等价性导致，无反射势与相等效势所满足的某些一般关系给出了关联勒让德函数所满足的迄今未知恒等式。该精确可解问题被用来演示散射理论的某些方面。