由经典逾渗量化的弱磁场量子霍尔转变相图
无序系统与神经网络
2012-01-19 v1
摘要
我们考虑高迁移率二维电子气在非量子化磁场中的磁输运。我们采用一个弱手性网络模型，对定标理论的预言进行数值检验，该预言指出从安德森绝缘体到量子霍尔绝缘体的转变发生在非对角电导率的德鲁德值等于 1/2 时。磁场越弱，利用量子模拟定位退局域化转变就越困难。本研究的主要思想是，当引入强局域不均匀性时，转变的位置不会改变。由于强不均匀性抑制了干涉，输运退化为经典逾渗。我们证明相应的逾渗问题是两个子晶格通过随机键相互耦合的键逾渗。对该逾渗的模拟使我们能够触及极弱磁场的区域。模拟结果在 σ_{xx}∼10 的取值范围内证实了判据 σ_{xy}=1/2，这与先前的量子模拟结果一致。然而，对于更大的 σ_{xx}，我们发现转变边界由 σ_{xy} σ_{xx}^k 描述，其中 k=0.5，即转变发生在更高的磁场下。在存在随机磁场（与复合费米子相关）的情况下，磁输运的强不均匀性极限对应于一个不同的逾渗问题。在该极限下，我们发现退局域化转变边界为 σ_{xy} σ_{xx}^{0.6}。
引用
@article{arxiv.1105.1237,
title = {Phase diagram of weak-magnetic-field quantum Hall transition quantified from classical percolation},
author = {M. Ortuño and A. M. Somoza and V. V. Mkhitaryan and M. E. Raikh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1237},
year = {2012}
}
备注
12 pages, 13 figures