具有静态缺陷的 Grover 算法的相图

我们研究了静态量子比特间相互作用对 Grover 量子搜索算法稳定性的影响。我们的数值和分析结果表明，根据缺陷强度 $\epsilon$ 存在规则相和混沌相。两相之间的临界边界 $\epsilon_c$ 随量子比特数 $n_q$ 多项式下降为 $\epsilon_c \sim n_q^{-3/2}$。在规则相 $(\epsilon < \epsilon_c)$ 中，算法对缺陷保持鲁棒，在 $\epsilon \gtrsim 2^{-n_q/2}$ 时显示出 $\epsilon_c / \epsilon$ 的效率增益。在混沌相 $(\epsilon > \epsilon_c)$ 中，算法被完全破坏。