赝能隙安德森模型与近藤模型的相边界

我们采用穷人标度方法研究一对量子杂质模型的相边界，这两个模型具有幂律态密度 $\rho(\omega)\propto|\omega|^r$，导致局域磁矩相与近藤屏蔽相之间发生量子相变。对于具有赝能隙（即 $r>0$）的安德森模型，我们得到了以下情况的相边界：(a) $0<r<1/2$，在此范围内模型在粒子-空穴对称点及其以外均表现出相互作用的量子临界点；(b) $r>1$，此时两相由一阶量子相变分隔。对于具有易轴或易面自旋交换各向异性的粒子-空穴对称近藤模型，我们获得了 $r>0$ 和 $r<0$（后者描述费米能处发散的态密度）两种情况下的相边界和标度轨迹。与数值重整化群的非微扰结果对比表明，穷人标度方法正确地描述了表示为模型参数间函数关系的相边界形状。