多组分液体混合物的相行为与形貌

多组分系统在自然界与工业中无处不在。尽管少组分液体混合物（即二元与三元体系）的物理性质已被充分理解并在本科课程中常规讲授，但组分数为 $N$ 且 $N>3$ 的 $N$ 组分混合物的热力学与动力学性质仍相对未被探索。此类混合物的一个例子是细胞内液，其中富含蛋白质的液滴相分离成不同的无膜细胞器。在本工作中，我们在规则溶液的 Flory-Huggins 理论框架内研究了 $N$ 组分液体混合物的平衡相行为与形貌。为确定共存相的数量及其组成，我们开发了一种基于离散化自由能景观数值凸化的构建完整相图的新算法。结合用于动力学的 Cahn-Hilliard 方法，我们采用该方法研究了 $N=4$ 与 $5$ 组分的混合物。我们报道了此类系统的粗化行为以及三维空间中产生的形貌。我们讨论了如何利用主成分分析（PCA）与 K-Means 聚类算法提取共存相数量及其组成。最后，我们讨论了如何逆向设计组分间的相互作用参数与体积分数，以实现一系列期望的堆积结构，例如嵌套的“俄罗斯套娃”与封装的 Janus 液滴。