自由费米代数中的Pfaffian点过程：完备性与条件测度
概率论
2021-01-27 v4 统计力学
数学物理
math.MP
算子代数
摘要
行列式点过程（DPPs）与自由费米演算之间的类比众所周知。我们指出，从自由费米代数的视角出发，Pfaffian点过程（PfPPs）自然涌现，并证明作用于带有附加结构的“加倍”单粒子空间上的正压缩定义了唯一的PfPP。近来，Olshanski逆转了从自由费米到DPPs的方向，提出了从拟不变概率测度构造费米态的方案，并引入了概率测度完备性的概念。我们提出了一种检验完备性的方法，并证明只要Schur测度在对称群作用下是拟不变的，它们就是完备的。我们还研究了与投影算子相关联的PfPPs的条件测度。由此，我们证明这些条件测度仍是PfPPs，且关联于可显式描述的子空间上的投影算子。
引用
@article{arxiv.2005.02837,
title = {Pfaffian Point Processes from Free Fermion Algebras: Perfectness and Conditional Measures},
author = {Shinji Koshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02837},
year = {2021}
}