微扰 Kitaev 模型：激发谱与长程自旋关联

我们开发了一种通用方法，用于计算具有不同类型微扰的 Kitaev 蜂窝模型中自旋-自旋关联函数的幂律红外渐近行为。我们证明了，为了求出这些关联函数，可以对由自由 Majorana 费米子组成的某些双线性形式进行平均，并且我们提出了显式计算这些费米子密度的方法。我们演示了如何推导包含微扰效应的 Majorana 费米子有效哈密顿量。作为一般理论的具体应用，我们研究了 Dzyaloshinskii-Moriya 各向异性自旋-自旋相互作用的影响；我们证明了，即使在其相对幅度 $D/K$ 的二阶项中，它也会导致幂律自旋关联函数，并计算了系统的动态自旋结构因子。我们证明了，在 DM 相互作用存在的情况下，外部磁场 $h$ 会在激发谱中打开一个大小为 $\Delta \propto D h$ 的能隙。