具有有序通量结构的 Kitaev 模型中的 Majorana 关联

我们研究了在蜂窝晶格上的 $S=1/2$ Kitaev 模型中，通量构型对涌现 Majorana 费米子的影响，其中量子自旋被分化为巡游 Majorana 费米子与局域化通量。量子自旋液体作为无通量 sector 中 Kitaev 模型的基态出现，迄今已被深入研究。在该通量 sector 中，Majorana 费米子系统具有线性色散，并在 Majorana 关联中表现出幂律行为。另一方面，周期排列的通量构型在 Majorana 费米子系统中产生低能激发，其与无通量态中的激发截然不同。我们发现其中一种周期排列的通量态导致带隙的 Majorana 色散及 Majorana 关联中的指数衰减。具有另一种通量构型的 Kitaev 系统表现出半狄拉克类色散，导致沿对称轴方向比无通量 sector 中幂次更小的幂律衰减。我们还考察了通量构型中随机性的影响，并阐明随着通量密度增加，Majorana 态密度被填充，且 Majorana 关联中的幂律衰减保持不变。本文结果对于控制承载自旋激发的 Majorana 费米子在 Kitaev 候选材料中的运动可能具有重要意义。