二次曲率引力中微扰 $S$-矩阵幺正性 ($S^{\dagger}S=1$)

我们证明在二次曲率引力理论，或简言之 $R_{\mu \nu} ^2$ 引力中，树级幺正界（树级幺正性）在紫外区被破坏，但 $S$-矩阵幺正性 ($SS^{\dagger} = 1$) 的类似条件得到满足。该理论是可重整化的，因此树级幺正性的失效构成了 Llewellyn Smith 关于二者关系猜想的反例。我们近期提出一个新猜想：$S$-矩阵幺正性给出的条件与可重整化性相同。我们验证了在 $R_{\mu \nu} ^2$ 引力中，物质-引力子散射在树级满足 $S$-矩阵幺正性，从而证明了我们的新猜想。