Procrustes、经典标度与三边定位的扰动界及其在流形学习中的应用
机器学习
2019-10-28 v2 数值分析
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摘要
无监督学习中的常见任务之一是降维，其目标是发现隐藏在高维数据中有意义的低维结构。这一问题有时被称为流形学习，它与定位问题密切相关，后者旨在将加权图嵌入到低维欧几里得空间中。已有多种方法被提出用于定位和流形学习。然而，其中大多数方法的鲁棒性性质鲜为人知。在本文中，我们获得了经典标度和三边定位的扰动界，并将其应用于推导 Isomap、Landmark Isomap 和 Maximum Variance Unfolding 的性能界。一个新的 Procrustes 分析扰动界起到了关键作用。
引用
@article{arxiv.1810.09569,
title = {Perturbation Bounds for Procrustes, Classical Scaling, and Trilateration, with Applications to Manifold Learning},
author = {Ery Arias-Castro and Adel Javanmard and Bruno Pelletier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09569},
year = {2019}
}
备注
33 pages, 6 Figures