面向降维的流形学习：量子 Isomap 算法
量子物理
2022-12-08 v1
摘要
Isomap 算法是一种具有代表性的流形学习算法。该算法简化了数据分析过程，并广泛应用于神经成像、谱分析等领域。然而，经典 Isomap 算法在处理大规模数据集时变得难以驾驭。我们的目标是通过量子计算加速经典算法，并提出量子 Isomap 算法。该算法由两个子算法组成。其一是量子 Floyd 算法，用于计算任意两节点间的最短距离。其二是基于量子 Floyd 算法的量子 Isomap 算法，用于为原始高维数据找到低维表示。最后，我们分析得出量子 Floyd 算法在无采样情况下实现了指数级加速。此外，量子 Isomap 算法的时间复杂度为 。两种算法均降低了经典算法的时间复杂度。
引用
@article{arxiv.2212.03599,
title = {Manifold Learning for Dimensionality Reduction: Quantum Isomap algorithm},
author = {WeiJun Feng and GongDe Guo and Kai Yu and Xin Zhang and Song Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.03599},
year = {2022}
}
备注
8 pages, 3 figures