低秩等距映射算法
机器学习
2021-03-09 v1 机器学习
摘要
Isomap 是一种著名的非线性降维方法，其深受计算复杂度之困。其计算复杂度主要来自两个阶段：a) 在 ambient 空间中对数据嵌入完整图，以及 b) 完整的特征值分解。尽管已有研究探讨降低构图阶段的计算复杂度，但特征值分解阶段仍是该问题中的瓶颈。本文中，我们提出低秩 Isomap 算法，通过引入一个从 ambient 空间到低秩潜空间的投影算子作用于嵌入图，以便于应用部分特征值分解。该方法在降维过程中保留结构信息的同时，将 Isomap 的复杂度降至线性阶。所提低秩 Isomap 算法在人脸图像聚类上的速度与精度实验中，相较于若干 SOTA 算法被验证具有优越性。
引用
@article{arxiv.2103.04060,
title = {Low-Rank Isomap Algorithm},
author = {Eysan Mehrbani and Mohammad Hossein Kahaei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04060},
year = {2021}
}