持久聚类与J. Kleinberg的一个定理
机器学习
2008-08-19 v1
摘要
我们构建了一个研究聚类算法的框架，其中包含两个关键思想：持久性和函子性。前者编码了聚类方案的输出应携带多分辨率结构的思想，后者编码了当数据集变化时（例如通过添加点或对其应用函数），应能比较不同聚类算法结果的思想。我们证明，在这个框架内，可以证明一个类似于J. Kleinberg定理的定理，但得到的是一个存在唯一性定理，而非一个不存在性结果。我们进一步探索了这一唯一方案的性质，并建立了其稳定性和收敛性。
引用
@article{arxiv.0808.2241,
title = {Persistent Clustering and a Theorem of J. Kleinberg},
author = {Gunnar Carlsson and Facundo Memoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.2241},
year = {2008}
}