量子持续同调用于聚类的局限性
量子物理
2019-11-26 v1 一般拓扑
摘要
可使用不同算法对数据集进行聚类。其中一种算法利用从数据集中提取的拓扑特征作为聚类基础。然而，该算法的复杂度在数据点数量上是指数级的。近来Lloyd、Garnerone与Zanardi提出了一种量子算法，声称具有多项式复杂度，因而相对经典算法有指数级改进。然而，我们表明该算法一般不能用于计算除零维外任意维度的这些拓扑特征。我们也给出了如何仍将该算法用于聚类目的的提示。
引用
@article{arxiv.1911.10781,
title = {Limitations of Clustering Using Quantum Persistent Homology},
author = {Niels Neumann and Sterre den Breeijen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.10781},
year = {2019}
}
备注
Submitted as Matters Arising at Nature Communications