随机生长树中 Jordan 中心的持续性
社会与信息网络
2018-10-23 v2 数据结构与算法
摘要
图的 Jordan 中心定义为到其他节点的最大距离最小的顶点，它在设施选址和源检测问题中有应用。我们研究随机生长树情形下 Jordan 中心的性质。具体而言，我们考虑一个规则树图，其上感染从根节点开始，随后根据各种随机传播模型沿图的边扩散。对于独立级联（IC）模型和离散易感-感染（SI）模型——两者均为离散时间模型——我们表明，随着感染子图随时间增长，Jordan 中心在有限个时间步后持续停留在单一顶点上。最后，我们还研究了 SI 模型的连续时间版本，并界定了任意时刻 Jordan 中心与根节点之间的最大距离。
引用
@article{arxiv.1712.08712,
title = {Persistence of the Jordan center in Random Growing Trees},
author = {Sarath Pattathil and Nikhil Karamchandani and Dhruti Shah},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08712},
year = {2018}
}
备注
28 pages, 14 figures