若即若忘：在时序网络中寻找感染源
数据结构与算法
2025-08-14 v2 社会与信息网络
摘要
源检测 (SD) 是寻找扩散过程起源的任务。SD 的算法有助于我们对抗疾病、误导信息、污染等问题，已被医生、物理学家、社会学家和计算机科学家广泛研究。该领域受到广泛关注，并在许多不同设置下进行分析（例如，在不同的扩散过程模型下），但所有以往工作都共享一个假设，即扩散过程发生的网络在每个时间点上的结构都相同。例如，如果我们考虑疾病通过人口传播的情况，不切实际的假设是两个人要么永远不能相互感染，要么在任何时间都能相互感染，而现实中，只有在他们相遇的时刻，相互感染才是可能的。因此，我们提出一种基于时序图的 SD 扩展模型，其中两个节点之间的每条链条仅存在于某个时间步骤。时序图已成为时间可变图的标准模型，近年来，研究者们开始在时序图上研究感染问题（例如影响最大化）（arXiv:2303.11703，Gayraud 等，2015）。我们给出时序图上的 SD 的第一次形式化。为此，我们采用标准的 SIR 模型来描述扩散过程（Hethcote，1989）。我们给出在不同设置下的 SD 问题的下界和算法，包括在一致或动态源行为下以及在一般图和树状图上的情况。
引用
@article{arxiv.2412.10877,
title = {Catch Me If You Can: Finding the Source of Infections in Temporal Networks},
author = {Ben Bals and Michelle Döring and Nicolas Klodt and George Skretas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10877},
year = {2025}
}
备注
This work is based on the first author's master thesis, which is available at arXiv:2503.13567