基于持久同调的 Hough 变换用于直线检测

Hough 变换是计算机视觉中流行且经典的用于检测直线（或更一般对象）的技术。它将像素映射到双空间——Hough 空间：每个像素被映射到通过该像素的所有直线的集合，这在 Hough 空间中形成一条曲线。直线检测随后变为寻找获得多数像素投票的线的投票过程。然而，这种投票是通过阈值处理完成的，易受噪声和其他制件影响。在本工作中，我们提出了一种基于持久同调的替代投票技术，用于检测 Hough 空间中的峰值，这自然地解决了简单阈值处理的局限性。实验在合成数据上表明，我们的方法在显著优于原始方法的同时，还显示出增强的鲁棒性。本工作旨在激发未来研究的两个关键方向：首先，我们突出了拓扑数据分析技术的未被充分挖掘的潜力，倡导将其更广泛地集成到现有方法中，包括既 established 的方法；其次，我们提出关于 Hough 变换数学稳定性的讨论，鼓励探索基于数学的改进以增强其鲁棒性。