核的 Perron-Frobenius 理论与带有宏个体的 Crump-Mode-Jagers 过程
概率论
2018-08-16 v2
摘要
为不可约非负核发展的 Perron-Frobenius 理论处理所谓的 -正常返核。若核 是 -正常返的，则主要结果确定了缩放后的核迭代 当 时的极限。在 Nummelin 的专著中，这一重要结果使用再生方法证明，该方法的主要焦点在于具有原子的 。在 为带有原子的随机核的特殊情况下，再生方法在关联的分裂链方面有优雅的解释。在本文中，我们利用产生粒子簇的多类型 Galton-Watson 过程，给出了一般再生方法的全新概率解释。将粒子簇视为宏个体，我们得到了一个自然嵌入更新结构的单类型 Crump-Mode-Jagers 过程。
引用
@article{arxiv.1708.02636,
title = {Perron-Frobenius theory for kernels and Crump-Mode-Jagers processes with macro-individuals},
author = {Serik Sagitov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02636},
year = {2018}
}