求解最大 Gset Ising 问题的启发式算法性能报告（G81 cut=14060）
数据结构与算法
2025-05-27 v1 无序系统与神经网络
新兴技术
摘要
过去 25 年来，Gset 基准问题一直考验着各种 Ising 和 Max-Cut 求解器。其中最大的问题一直未被任何启发式算法所求解。在本报告中，我们提供的数据显示，这些大规模稀疏问题在速度和准确性上均实现了显著提升。我们新发现的名为 Cosm 的启发式算法，能够在速度上快一个数量级，同时达到高达 99.9% 最佳解的质量。此外，在给定足够的迭代次数后，Cosm 在 G72（cut=7008）、G77（cut=9940）以及 20000 变量的 G81（cut=14060）上取得了此前从未报告的更高割值。本报告包含用于独立验证割值的解比特串。令人惊讶的是，新的最佳解看起来几乎可以达到最优。我们认为这些结果是面向非惯用、以硬件为中心的方法进行算法发现的早期线索。
引用
@article{arxiv.2505.18508,
title = {Performance report of heuristic algorithm that cracked the largest Gset Ising problems (G81 cut=14060)},
author = {Kenneth M. Zick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.18508},
year = {2025}
}
备注
8 pages