一种求解最大割的简单迭代算法
最优化与控制
2024-07-23 v3 数值分析
组合数学
数值分析
摘要
我们通过充分利用等价的连续化表述，提出了一种用于最大割问题的简单迭代（SI）算法。该算法完全不需要舍入操作，并具有以下优势：所有子问题均具有显式解析解，割值单调更新，且通过适当的次梯度选择，迭代点在有限步内收敛至局部最优。在 G-set 上的数值实验验证了该算法的性能。特别地，SI 算法所获得的最佳割值与文献 [Ann. Oper. Res. 248 (2017) 365] 中某些先进组合算法所获得的最佳割值之比至少为 ，并且通过跳出局部最优的初步尝试，该比值可进一步提升至至少 。
引用
@article{arxiv.1803.06496,
title = {A simple iterative algorithm for maxcut},
author = {Sihong Shao and Dong Zhang and Weixi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06496},
year = {2024}
}
备注
Accepted by Journal of Computational Mathematics on March 27, 2023