使用 AoI 对单环网络控制系统进行性能表征

网络控制系统（NCS）中控制与通信调度的联合设计是一个公认的难题。若干研究工作已在简化通信模型下成功设计了最优采样和/或控制策略，其中传输延迟/时间可忽略或固定。然而，考虑具有随机传输时间的复杂通信模型，会因估计/控制层与通信层之间的参数相互依赖，导致高度耦合且难以求解的最优设计问题。为解决此问题，本文研究了信息年龄（Age-of-Information, AoI）在具有独立同分布传输时间的 NCS 中求解控制/估计问题的适用性。我们研究的动机源于以下事实：1）近期结果表明 AoI 可在相对复杂的通信模型下处理；2）NCS 中较低的 AoI 可能带来较低的估计/控制代价。我们研究了一个单环随机 LTI 网络系统的采样与调度联合优化，目标是最小化估计误差平方范数的时间平均。我们首先证明，在对信息结构作温和假设下，最优控制策略可独立于采样与调度策略设计。随后我们推导出一个关键结果：当采样决策独立于 LTI 系统状态时，最小化估计误差等价于最小化 AoI 的某个函数。注意到最小化该 AoI 函数是一个随机组合优化问题且难以求解，我们采用通过扩展 AoI 文献中已有算法得到的启发式算法。我们还确定了一类 LTI 系统动力学，对于该类系统最小化估计误差等价于最小化期望 AoI。