BEC 窃听信道下双边型 LDPC 码的性能分析与设计

我们考虑了在窃听信道上的传输，其中主信道和窃听者信道均为二进制擦除信道 (BEC)。我们提出了一种基于陪集编码方案使用双边型 LDPC 码的码构造方法。使用在 BEC 上具有给定阈值的标准 LDPC 系综，我们给出了具有相同阈值的双边型 LDPC 系综的构造。如果给定的标准 LDPC 系综具有二次变量节点，我们的构造会在主信道上使用的码中产生一次变量节点。这导致主信道上的阈值为零。为了规避这一问题，我们数值优化了双边型 LDPC 系综的度分布。我们发现，由此产生的系综能够执行接近窃听信道速率-疑义区域的边界。窃听信道上使用的编码方案有两个性能标准：可靠性和保密性。可靠性度量对应于预期接收者的解码错误概率。这可以使用密度演化递归来轻松度量。然而，表征对应于窃听者消息疑义的保密性更具挑战性。Méasson、Montanari 和 Urbanke 已经展示了在点对点设置下，如何在 BEC 上传输时度量广泛标准 LDPC 系综的疑义。通过将 Méasson、Montanari 和 Urbanke 的方法推广到双边型 LDPC 系综，我们展示了如何计算窃听者的疑义。我们发现，相对简单的构造给出了非常好的保密性能，并接近保密容量。然而，寻找达到保密容量的双边型 LDPC 系综的显式序列是一个更困难的问题。我们将其作为一个有趣的开放问题提出。