半随机超图模型中的完美匹配和松Hamilton圈
组合数学
2024-09-26 v2
摘要
我们研究个顶点上的2-提议半随机3-一致超图模型。每一步，我们得到2个均匀随机顶点。我们选择任意另一个顶点，从而创建一个大小为3的超边。我们展示了一种构造完美匹配的策略，以及另一种构造松Hamilton圈的策略，两者都在步内渐近几乎必然成功。这两个结果都推广到-一致超图。超图带来的挑战以及我们的方法，在性质上与半随机图的情况不同。我们的大部分分析是在一个辅助图上进行的，该图是随机二分图的一个均匀-出子图，这个工具可能在其他情境中有用。
引用
@article{arxiv.2401.00559,
title = {Perfect matchings and loose Hamilton cycles in the semirandom hypergraph model},
author = {Michael Molloy and Pawel Pralat and Gregory B. Sorkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.00559},
year = {2024}
}
备注
This version makes the title more explicit, revises the introduction and background, corrects some minor errors, and adds a few clarifications