骑士图中的完美控制
组合数学
2018-05-10 v1
摘要
对于图 ，若 的子集 满足不在 中的每个顶点恰与 中一个顶点相邻，则称 为 的一个完美控制集。完美控制数 是 的完美控制集的最小基数。本文给出了正方形、矩形及无限棋盘上骑士图的完美控制数。实际上，除具有 3 行且列数模 8 同余于 1、2 或 3 的棋盘外，对所有棋盘均给出了精确值或界。
引用
@article{arxiv.1805.03335,
title = {Perfect Domination in Knights Graphs},
author = {Todd Fenstermacher and Soumendra Ganguly and Renu Laskar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03335},
year = {2018}
}
备注
A portion of these results were presented at the 49th SE International Conference on Combinatorics, Graph Theory and Computing, March 5-9, 2018 and will appear in the conference proceedings, Congressus Numerantium (2018)