随机顶点分裂导致的金刚石网络渗流相变？

我们提出了一个定义在三维金刚石网络上的统计模型，其中随机选择节点的分裂导致了一个空间无序网络，其连通度逐渐降低。当所有节点都被分裂时达到的终态，是金刚石网络上自回避行走的密集构型。从晶体学金刚石网络出发，每个四配位节点以概率 $p$ 被一对两条边取代，每条边连接一对相邻顶点。对于所有 $0 \le p \le 1$ 的值，网络均发生渗流，然而属于渗流团簇的系统分数 $f_p$ 在 $p_c=1$ 处急剧下降至一个有限值。该相变具有相变的特征，其在 $p$ 接近 $p_c$ 时的标度指数不同于标准渗流模型二阶相变的临界指数。正如渗流相变的情况一样，该转变显著影响了线性弹性实现体的力学性能，这些实现体是通过用实心圆形支柱替换边来获得有效密度 $\phi$ 而构建的。有限元方法表明，作为一种低密度蜂窝结构，体积模量 $K$ 表现出从 $p=0$ 时的压缩主导行为（$K$ 正比于 $\phi$）到 $p=1$ 时的弯曲主导行为（$K$ 与 $\phi$ 呈二次依赖关系）的交叉。