K-选择性渗流：一个导致丰富相变类型的简单模型

我们提出 $K$-选择性渗流过程，作为复杂网络中具有特定中间度数的节点被迭代移除的模型。在该模型中，度为 $K$ 的随机节点被逐个停用，直到不再存在度为 $K$ 的节点。巨连通分量大小在各种合成与真实网络上的非单调响应意味着一个结论：网络可以通过移除更多边来对这种选择性攻击更具鲁棒性。在理论视角下，$K$-选择性渗流过程展现出丰富的相变类型，包括混合与连续的双重相变，以及重入相变。值得注意的是，我们在 Erd\H{o}s-R\'enyi 网络上观察到一个三临界类点。我们还在简单立方晶格上考察了一种具有异常序参量涨落与分布的不连续相变，这未出现在其他具有级联过程的渗流模型中。最后，我们进行有限尺寸标度分析，以获得各种相变点（包括那些奇异相变点）上的临界指数。