空间 k-core 系统的成核现象与极端脆弱性

K-core 渗流是复杂网络中的基本动力学过程，其应用涵盖众多现实系统。早期研究主要关注无空间约束的随机网络，并揭示了引人入胜的混合阶相变。然而，从交通与通信网络到复杂脑网络，现实系统并非随机而是空间嵌入的。本文我们研究二维空间嵌入网络上的 k-core 渗流，表明与常规渗流不同，连接长度可控制相变类型，导致四种不同类型的相变并伴随新现象与丰富的相图。一个关键发现是存在亚稳相，其中与系统尺寸无关的微观局域损伤可引发宏观相变，这是传统渗流无法实现的。在此情况下，局部失效可径向自发传播损伤直至系统完全崩溃，该现象类似于成核过程。这些发现揭示了空间嵌入 k-core 网络系统的新特征与极端脆弱性，并强调在设计鲁棒空间网络时考虑连边特征长度的必要性。此外，我们关于 k-core 网络中混合阶与一阶突变转变期间微观过程及其起源的见解，可阐明发生此类转变的诸多系统之机制。