企鹅挤聚：一个连续介质模型

寒风中挤聚的企鹅用一个二维连续介质模型表示。聚群的边界由于向聚群外部的热损失以及企鹅为调节其在群内产热而重新组织而发生演化。这两种传热机制，连同面积（或企鹅数量）守恒，给出一个自由边界问题，其动力学同时依赖于聚群内部与外部的动力学。假设聚群形状演化相比外部风的对流时间尺度缓慢，则内部温度由泊松方程控制，外部温度由稳态对流-扩散方程控制。外部对流风速度为调和标量场的梯度。利用外部控制方程共形不变性，将系统转换为 Polubarinova-Galin 型方程，其强迫项依赖于聚群边界处内部与外部温度梯度。内部泊松方程不具共形不变性，因此内部温度梯度采用自适应 Antoulas-Anderson 与最小二乘相结合算法数值求解。结果表明，无论初始形状如何，企鹅聚群均演化为蛋状稳态形状。该形状依赖于风强（由 Péclet 数 Pe 参数化）以及一个有效度量企鹅内部自发热强度的参数 β。所发展的数值方法可适用于另外五个自由边界问题。