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重访$k$元词中的模式出现：若干新旧观察

组合数学 2022-12-22 v5

作者: Toufik Mansour , Reza Rastegar

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摘要

本文研究 $k$ 元词中的模式出现。我们利用随机游走论证，证明了避免任意给定模式的 $k$ 元词数量的一个显式上界。此外，我们重述了若干已知结果，并建立了排列与 $k$ 元词中模式出现之间的简单联系。该联系的一个简单推论是：词中两个模式的Wilf等价蕴含它们在排列中的Wilf等价。

关键词

模式出现 $k$元词随机游走 Wilf等价排列组合学

引用

@article{arxiv.2102.00443,
  title  = {Pattern occurrences in $k$-ary words revisited: a few new and old observations},
  author = {Toufik Mansour and Reza Rastegar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00443},
  year   = {2022}
}

备注

Lemma 2.2 is added to close an existing gap in the proof of Theorem 1.1 in an earlier version of the paper